正态分布概率密度函数的导出
正态分布密度函数是怎么推出来的??？
z=max(x,y)🎟-——💐🎈，z的分布函数为F（z）＝（G（z））＾2🌒🐽-🦧😼，其中G（z）为正态分布函数的分布😗-——🤕🐯，所以z的密度函数为f（z）＝2G（z）g(z)🌛🥊_🐋。所以E=积分2zG（z）g(z)dz🍃_——🌜🌥，上下限为负无穷到正无穷🐽|-🙈👿，此时期望是个二重积分🧐-_⚾，交换积分次序🐒🦨——🐃🐈⬛，得到E=1/根号pi🥅-_👹🐣。正态分布（Normal distribution）😵🐇——🦅，也称“常态分还有呢？
5.平滑正态分布图选中正态分布曲线→右键→设置数据列格式→线型→勾选“平滑线”→关闭😒🐥_——🌙，
z=max(x,y)🎟-——💐🎈，z的分布函数为F（z）＝（G（z））＾2🌒🐽-🦧😼，其中G（z）为正态分布函数的分布😗-——🤕🐯，所以z的密度函数为f（z）＝2G（z）g(z)🌛🥊_🐋。所以E=积分2zG（z）g(z)dz🍃_——🌜🌥，上下限为负无穷到正无穷🐽|-🙈👿，此时期望是个二重积分🧐-_⚾，交换积分次序🐒🦨——🐃🐈⬛，得到E=1/根号pi🥅-_👹🐣。正态分布（Normal distribution）😵🐇——🦅，也称“常态分还有呢？
5.平滑正态分布图选中正态分布曲线→右键→设置数据列格式→线型→勾选“平滑线”→关闭😒🐥_——🌙，
对正态分布密度函数下进行积分就行了🦧🐔|——*☹️，对整个实数域积分的结果肯定等于1🌚-🪡，而对任意有界区域积分的结果一般情况下只能进行近似的数值计算🏵|🎏🏒，而不能给出解析表达式🐞🙃——☺️。
Φ'(x)=φ(x)☁️|😎🐝，你直接对左式求导后得出-4/a^2*φ'(2√y/a)🌲|_🪢，又由于φ(x)=1/√2π*e^-x^2/2是标准正态分布的概率密度😞-🏐。对φ(x)求导后会发现φ'(x)=(-x)*φ(x)🥉🌾-🐔，把x=2√y/a代入就可以得到左式＝(-4/a^2)*(-2√y/a)*φ(x)=(8√y/a^3)*φ(2√y/a)=右式🎍-🐵。
正态分布的概率密度函数是什么??？
1.正态分布若的密度函数（频率曲线）为正态函数（曲线）3-1)则称服从正态分布🦗-🏆💮，记号.其中🌹-_☁️、是两个不确定常数🐹*-🌗，是正态分布的参数⚾|_😢✨，不同的🐨_😞🪲、不同的对应不同的正态分布.正态曲线呈钟型*_-🕸🦌，两头低🐈|——🎎🧵，中间高🦒_|💫🐆，左右对称🐼😋-🙃，曲线与横轴间的面积总等于1.2．正态分布的特征服从正态分布的变量的频数是什么🦠🦌_-🦎。
正态分布（也称为高斯分布）的概率密度函数（probability density function🐲🐡||👺🎰，PDF）如下所示🦍🦒|——🦄：f(x) = (1 / (σ * √(2π))) * e^(-(x - μ)^2 / (2σ^2))在这个公式中🦒_|🦄： x 是随机变量的取值🐾——*💐； μ 是正态分布的均值（期望值）🤥__🦁*，决定了分布的中心位置🌥——🌤🧨； σ 是正态分布的标准差等会说😾🏓_——🧸🐝。
怎样使用正态分布计算概率密度函数??？
选择函数STDEV并计算标准偏差🐽-🐐，见下图🌤*-_🦣，转到下面的步骤🦘😣_🌦。5😔|🎱、第五步🦠🦊|🐼，执行完上面的操作之后☘_-🦓，选择正态分布函数NORMDIST并计算返回概率密度分布值🪰🦆——-🎭，见下图*——_🌝，转到下面的步骤🦧|-🐺。6🌸🦔_😑😘、第六步🐆|-🐕🦺🐺，执行完上面的操作之后⛅️_|😽🐒，选择“图表”-->“折线图”选项😤🐵||🥀，然后完成分布图🐚|——🦘🦐，见下图🐽⛳-💮🦍。这样🏆*-😺，就解决了这个问题了😊——-⛅️🪢。
让我们以公式的形式来描述这个分布函数😃🐺-🐵🏅：对于二维正态分布🐁🦂_🐾，其联合概率密度函数（Joint Probability Density Function, PDF）可以表达为🌵*-🦫🎣：PDF( x1, x2) = 1/2π(σ1²σ2² - σ12²)^(1/2) * exp[{-1/2 * [(x1 - μ1)²/σ1² - 2(x1 - μ1)(x2 有帮助请点赞🐬🐯|😺🪅。
怎样用MATLAB 画正态分布的概率密度函数图?？
请参照以下步骤用matlab画正态分布曲线🙀🦥-——🦡。1🦙⛅️-——☺️、首先将需要被分析的数据文件整理为矩阵文件🎮-🎍，即行列分明的数据文件🌹🌿——_🐃。2🐙🪁-|🌎、打开matlab软件之后🐟_😯😟，点击菜单栏里的“import data”🐦😍——🌗，准备加载需要统计分析的数据😪_-🦍🌨。3🐥|🐽🐀、打开加载界面之后🤤🏉|_🎽🦎，找到要加载的数据文件😛_——💮，点击打开*⛸_|🐸🔮。4🐖————🐭🎰、在加载的界面🐂——😗🐨，将类型选择“matrix”矩阵列表🐕⚡️|🌗，..
Normal Distribution（或者叫高斯分布）是非常常见的连续概率分布☘️🎰——-🐳。正态分布的概率密度函数为🌹🌈——🐑🦗：其中μμ是分布的均值🐀😛|*，或者叫期望值🤡|_🦆😭；σσ是标准差f(x|μ,σ2)=12πσ2√e?(x?u)2/(2σ2)f(x|μ,σ2)=12πσ2e?(x?u)2/(2σ2)当μ=0μ=0和σ=1σ=1的时候🐉__🌴，正态分布就是标准正到此结束了？♠-_😐🦍。